Двигательный аппарат состоит из звеньев. Звеном называется часть тела, расположенная между двумя соседними суставами или между суставом и дистальным концом. Например, звеньями тела являются: кисть, предплечье, плечо, голова и т. д.

Масса (т) —это количество вещества (в килограммах), содержащееся в теле или отдельном звене.

ускорение свободнопадающего тела.

где R_ин — радиус инерции — среднее расстояние от оси вращения (например, от оси сустава) до материальных точек тела.

Центром масс называется точка, где пересекаются линии действия всех сил, приводящих тело к поступательному движению и не вызывающих вращения тела. В поле гравитации (когда действует сила тяжести) центр масс совпадает с центром тяжести. Центр тяжести — точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех частей тела. Положение общего центра масс тела определяется тем, где находятся центры масс отдельных звеньев. А это зависит от позы, т. е. от того, как части тела расположены друг относительно друга в пространстве.

Рис. 7. 15 — звенная модель человеческого тела: справа — способ деления тела на сегменты и масса каждого сегмента (в % к массе тела); слева — места расположения центров масс сегментов (в % к длине сегмента)— см. табл. 1 (по В. М. Зациорскому, А. С. Аруину, В. Н. Селуянову)

где m_х — масса одного из сегментов тела (кг), например стопы, голени, бедра и т. д.; m —масса всего тела (кг); H —длина тела (см); В₀, В_1, В₂ — коэффициенты регрессионного уравнения, они различны для разных сегментов (табл. 1).

Таблица 1

Масса кисти = - 0,12 + 0,004х60+0,002х170 = 0,46 кг. Зная, каковы массы и моменты инерции звеньев тела и где расположены их центры масс, можно решить много важных практических задач. В том числе:

— определить количество движения, равное произведению массы тела на его линейную скорость (m·v);

— определить кинетический момент, равный произведению момента инерции тела на угловую скорость (J_w); при этом нужно учитывать, что величины момента инерции относительно разных осей неодинаковы;

На рис. 8 изображена фигуристка, выполняющая вращение. На рис. 8, А спортсменка вращается быстро и делает около 10 оборотов в секунду. В позе, изображенной на рис. 8, Б, вращение резко замедляется и затем прекращается. Это происходит потому, что, отводя руки в стороны, фигуристка делает свое тело инертнее: хотя масса (m) остается той же, увеличивается радиус инерции (R_ин) и, следовательно, момент инерции.

Рис. 8. Замедление вращения при изменении позы: А — меньшая; Б — большая величина радиуса инерции и момента инерции, который пропорционален квадрату радиуса инерции (I=m · R_ин)

Как известно, рычаги бывают первого рода (когда силы приложены по разные стороны от точки опоры) и второго рода. Пример рычага второго рода представлен на рис. 9, А: гравитационная сила (F₁) и противодействующая ей сила мышечной тяги (F₂) приложены по одну сторону от точки опоры, находящейся в данном случае в локтевом суставе. Подобных рычагов в теле человека большинство. Но есть и рычаги первого рода, например голова (рис. 9, Б) и таз в основной стойке.

 F₂ —сила тяги двуглавой мышцы плеча; l₂ — короткое плечо рычага, равное расстоянию от места прикрепления сухожилия до оси вращения; α — угол между направлением действия силы и перпендикуляром к продольной оси предплечья.

“Обмен” силы на скорость тем более выражен, чем больше соотношение плеч рычага. Проиллюстрируем это важное положение примером из гребли (рис. 10). Все точки весла-тела, движущегося вокруг оси, имеют одну и ту же угловую скорость

Но их линейные скорости неодинаковы. Линейная скорость (v) тем выше, чем больше радиус вращения (г):

где (g=9,8 м/с²; l — длина маятника, равная расстоянию от точки подвеса до центра масс руки или ноги.

Любознательный читатель может спросить: чем объясняется высокая экономичность движений, выполняемых с резонансной частотой? Это происходит потому, что колебательные движения верхних и нижних конечностей сопровождаются рекуперацией механической энергии (от лат. recuperatio — получение вновь или повторное использование). Простейшая форма рекуперации — переход потенциальной энергии в кинетическую, затем снова в потенциальную и т. д. (рис. 11). При резонансной частоте движений такие преобразования осуществляются с минимальными потерями энергии. Это означает, что метаболическая энергия, однажды созданная в мышечных клетках и перешедшая в форму механической энергии, используется многократно — и в этом цикле движений, и в последующих. А если так, то потребность в притоке метаболической энергии уменьшается.

Механические свойства костей определяются их разнообразными функциями; кроме двигательной, они выполняют защитную и опорную функции.

При растягивающей продольной силе кость выдерживает напряжение 150 Н/мм². Это в 30 раз больше, чем давление, разрушающее кирпич. Установлено, что прочность кости на растяжение выше, чем у дуба, и почти равна прочности чугуна.

При движениях кости не только растягиваются, сжимаются и изгибаются, но также и скручиваются. Например, при ходьбе человека моменты скручивающих сил могут достичь 15 Нм. Эта величина в несколько раз меньше предела прочности костей. Действительно, для разрушения, например, большеберцовой кости момент скручивающей силы должен достичь 30—140 Нм (Сведения о величинах сил и моментов сил, приводящих к деформации костей, приблизительны, а цифры, по-видимому, занижены, поскольку получены преимущественно на трупном материале. Но и они свидетельствуют о многократном запасе прочности человеческого скелета. В некоторых странах практикуется прижизненное определение прочности костей. Такие исследования хорошо оплачиваются, но приводят к увечьям или гибели испытателей и потому антигуманны).

Таблица 2

Механические свойства суставов зависят от их строения. Суставная поверхность смачивается синовиальной жидкостью, которую, как в капсуле, хранит суставная сумка. Синовиальная жидкость обеспечивает уменьшение коэффициента трения в суставе примерно в 20 раз. Поразителен характер действия “выжимающейся” смазки, которая при снижении нагрузки на сустав поглощается губчатыми образованиями сустава, а при увеличении нагрузки выжимается для смачивания поверхности сустава и уменьшения коэффициента трения.

Прочность суставов, как и прочность костей, небеспредельна. Так, давление в суставном хряще не должно превышать 350 Н/см². При более высоком давлении прекращается смазка суставного хряща и увеличивается опасность его механического стирания. Это нужно учитывать в особенности при проведении туристических походов (когда человек несет тяжелый груз) и при организации оздоровительных занятий с людьми среднего и пожилого возраста. Ведь известно, что с возрастом смазывание суставной сумки становится менее обильным.

Сократимость — это способность мышцы сокращаться при возбуждении. В результате сокращения происходит укорочение мышцы и возникает сила тяги.

Для рассказа о механических свойствах мышцы воспользуемся моделью (рис. 12), в которой соединительнотканные образования (параллельный упругий компонент) имеют механический аналог в виде пружины (1). К соединительнотканным образованиям относятся: оболочка мышечных волокон и их пучков, сарколемма и фасции.

При сокращении мышцы образуются поперечные актино-миозиновые мостики, от числа которых зависит сила сокращения мышцы. Актино-миозиновые мостики сократительного компонента изображаются на модели в виде цилиндра, в котором движется поршень (2).

Аналогом последовательного упругого компонента является пружина (3), последовательно соединенная с цилиндром. Она моделирует сухожилие и те миофибриллы (сократительные нити, составляющие мышцу), которые в данный момент не участвуют в сокращении.

Модель отображает упругие свойства мышцы, т. е. ее способность восстанавливать первоначальную длину после устранения деформирующей силы. Существование упругих свойств объясняется тем, что при растягивании в мышце возникает энергия упругой деформации. Здесь мышцу можно сравнить с пружиной или с резиновым жгутом: чем сильнее растянута пружина, тем большая энергия в ней запасена. Это явление широко используется в спортивной практике. Например, в хлесте предварительное растягивание мышц приводит к растягиванию и параллельного, и последовательного упругого компонента. В них запасается энергия упругой деформации, которая в финальной части движения (метания, толкания и т. д.) преобразуется в энергию движения (кинетическую энергию).

По закону Гука для мышцы ее удлинение нелинейно зависит от величины растягивающей силы (рис. 13). Эта кривая (ее называют “сила — длина”) является одной из характеристических зависимостей, описывающих закономерности мышечного сокращения. Другую характеристическую зависимость “сила — скорость” называют в честь изучавшего ее известного английского физиолога кривой Хилла (рис. 14) (Так принято сегодня называть эту важную зависимость. На самом деле А. Хилл изучал только преодолевающие движения (правую часть графика на рис. 14). Взаимосвязь между силой и скоростью при уступающих движениях впервые исследовал Abbot.).

Жесткость — это способность противодействовать прикладываемым силам. Коэффициент жесткости определяется как отношение приращения восстанавливающей силы к приращению длины мышцы под действием внешней силы:

    Величина, обратная жесткости, называется податливостью мышцы. Коэффициент податливости:

Прочность мышцы оценивается величиной растягивающей силы, при которой происходит разрыв мышцы. Предельное значение растягивающей силы определяется по кривой Хилла (см. рис. 14). Сила, при которой происходит разрыв мышцы (в пересчете на 1 мм² ее поперечного сечения), составляет от 0,1 до 0,3 Н/мм². Для сравнения: предел прочности сухожилия около 50 Н/мм², а фасций около 14 Н/мм². Возникает вопрос: почему иногда рвется сухожилие, а мышца остается целой? По-видимому, это может происходить при очень быстрых движениях: мышца успевает самортизировать, а сухожилие нет.

Релаксация — свойство мышцы, проявляющееся в постепенном уменьшении силы тяги при постоянной длине мышцы. Релаксация проявляется, например, при спрыгивании и прыжке вверх, если во время глубокого подседа человек делает паузу. Чем пауза длительнее, тем сила отталкивания и высота выпрыгивания меньше.

На кривой Хилла изометрическому режиму соответствует величина статической силы (F₀), при которой скорость сокращения мышцы равна нулю.

Замечено, что статическая сила, проявляемая спортсменом в изометрическом режиме, зависит от режима предшествующей работы. Если мышца функционировала в уступающем режиме, то F₀ больше, чем в том случае, когда выполнялась преодолевающая работа. Именно поэтому, например, “крест Азаряна” легче выполнить, если спортсмен приходит в него из верхнего положения, а не из нижнего.

Мышцы-синергисты перемещают звенья тела в одном направлении. Например, в сгибании руки в локтевом суставе участвуют двуглавая мышца плеча, плечевая и плечелучевая мышцы и т. д. Результатом синергического взаимодействия мышц служит увеличение результирующей силы действия. Но этим значение синергизма мышц не исчерпывается. При наличии травмы, а также при локальном утомлении какой-либо мышцы ее синергисты обеспечивают выполнение двигательного действия.

Мышцы-антагонисты (в противоположность мышцам-синергистам) имеют разнонаправленное действие. Так, если одна из них выполняет преодолевающую работу, то другая — уступающую. Существованием мышц-антагонистов обеспечивается: 1) высокая точность двигательных действий; 2) снижение травматизма.

По мере увеличения скорости мышечного сокращения сила тяги мышцы, функционирующей в преодолевающем режиме, снижается по гиперболическому закону (см. рис. 14). Известно, что механическая мощность равна произведению силы на скорость. Существуют сила и скорость, при которых мощность мышечного сокращения наибольшая (рис. 15). Этот режим имеет место, когда и сила, и скорость составляют примерно 30% от максимально возможных величин.

8. В каком режиме мышечного сокращения проявляется максимальная сила? Как это связано с опасностью получения травм?

По горизонтали. 1. Характеристика, показывающая, сколько вещества содержится в теле и какова инертность тела. 2. Укрупненное звено тела, включающее в себя несколько простейших звеньев. 3. Режим сокращения мышцы. 4. Показатель, характеризующий мышечное сокращение и достигающий максимума, когда сила и скорость сокращения мышцы близки к 30% от наибольших величин. 5. Естествоиспытатель, лауреат Нобелевской премии, изучавший взаимосвязь

между силой и скоростью мышечного сокращения. По вертикали. 1. Взаимное расположение частей тела. 2. Часть тела, расположенная между двумя суставами или между суставом и дистальным концом тела. 3. Число звеньев человеческого тела (ориентировочно). 4. Сокращенное наименование антагониста трехглавой мышцы плеча. 5. Свойство мышцы. 6. Вид механического воздействия на кость.